ベイズの定理

ベイズの定理とは？

全然医学用語ではないのですが、医学を理解するのに必要になるので述べます！

「結果」が観測された場合、その背景にある「原因」の確率を求める場合にベイズの定理を使います。
普通は　原因　→　結果　の順に確率を出しますよね？
たとえば、10枚のカードに2枚の当選がある場合、無作為に引くと当選確率は2/10となります。
これはあらかじめ、2枚が当選とわかっているから計算できるのです。
ところが、世の中にはそういう確率がわかっていないものがたくさんあって、結果から原因の確率を出さねばならないことがあるんですよ。

ベイズ統計における確率とは？

確率の考え方には2通りあります。

客観確率と主観確率です。

客観確率は確率を相対頻度の極限ととらえるもので、男女が生まれる確率は1/2です。

主観確率はちょっと面倒なので例をあげましょう。
赤6枚青4枚がはいった10枚のカードの中に当選が3枚。
①何色のカードに当選が何枚あるかわからない場合
当選確率は3/10となります。
②当選は赤1枚青2枚とわかっている場合
赤いカードを引いた瞬間に当選確率は2/6だと思うようになりますね？
だって赤いカードが6枚でそのうち2枚が当選なのだから。

このように新しい事実が発見されると確信度は異なります。

ベイズ統計学における確率とは、この確信度のことをいいます。

ちあなみに、この　「引いたカードの色がなんであるかわかる前の確率」3/10　を「事前確率」、引いたカードが赤であったことが分かった場合の確率を「事後確率」といいます。